Ta có y’ = -3x2 – 6x + 9

Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có f’(xo) = -3xo2 – 6xo + 9

⇔ f’(xo) = -3(xo2 + 2xo + 1) + 12 = -3(xo + 1)2 + 12 ≤ 12

Từ đó suy ra maxf’(xo) = 12  tại xo = -1.

Với  xo = -1 ⇒ yo = -16, phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 12x - 4.

Chúc bn học tốt

\(y'=\left(x^3-3x^2+4x-1\right)'=3x^2-3\cdot2x+4\)

\(=3x^2-6x+3+1=3\left(x-1\right)^2+1>=1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

=>Chọn A

\(y'=3x^2-3\)

a. \(y'=9\Rightarrow3x^2-3=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=5\\x=-2\Rightarrow y=-1\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=9\left(x-2\right)+5\\y=9\left(x+2\right)-1\end{matrix}\right.\)

b. Tiếp tuyến vuông góc Oy nên nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt \(\Rightarrow\) có hệ số góc \(k=0\)

\(\Rightarrow3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(y'=-x^2-4x-3=-\left(x+2\right)^2+1\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-2\)

\(\Rightarrow x_0=-2\) \(\Rightarrow y_0=\frac{5}{3}\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=1\left(x+2\right)+\frac{5}{3}\Leftrightarrow y=x+\frac{11}{3}\)

\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)

a) \(y'=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

pt tiếp tuyến : \(\left[{}\begin{matrix}y=-\left(x-3\right)+4=-x+7\\y=-\left(x+1\right)=-x-1\end{matrix}\right.\)

b) \(k=\pm1\)

\(y'< 0\forall x\Rightarrow y'=-1\)

làm như trên

c) hoành độ tiếp điểm \(x=\pm2\)

TH x = 2 

\(k=-4\)

pt tiếp tuyến : \(y=-4\left(x-2\right)+6=-4x+14\)

TH x = -2

\(k=-\dfrac{4}{9}\)

pt tiếp tuyến : \(y=-\dfrac{4}{9}\left(x+2\right)+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{9}\)

hello các bạn

Đáp án C

, y’ đạt giá trị nhỏ nhất bằng –5 tại x = –1.

Đáp án B